Schon die Römer schleuderten Kleingeld in die Luft, um zu wetten. Doch erst jetzt zeigen junge Forscher anhand von 350 757 Münzwürfen, dass dabei eine Seite bevorzugt ist.
Als die beiden Tour-Gitarristen des Rockstars Buddy Holly am 3. Februar 1959 eine Münze warfen, wussten sie nicht, dass sie um ihr Leben spielten. Der 17-jährige Ritchie Valens gewann und übernahm den letzten Platz im Flugzeug, Tommy Allsup fuhr dagegen im Bus zum nächsten Auftrittsort. Die kleine Passagiermaschine stürzte wenige Minuten nach dem Start ab. Alle Insassen starben, darunter auch Bandleader Buddy Holly.
Was die zwei Gitarristen damals auch nicht wussten: Bei ihrem Wurf handelte es sich gar nicht um eine exakte 50:50-Chance. Denn erst jetzt hat der Psychologie-Doktorand František Bartoš von der Universität Amsterdam gemeinsam mit Freunden und Mitstudentinnen experimentell bewiesen, dass selbst faire Münzen die Tendenz haben, häufiger auf der einen statt der anderen Seite zu landen.
Ihre Studie ist auf dem Preprint-Server «Arxiv» veröffentlicht worden, begutachtet ist sie aber noch nicht. Die jungen Forscherinnen und Forscher warfen genau 350 757-mal ein Geldstück in die Höhe. Es waren die aufwendigsten Münzwurfversuche aller Zeiten, der vorige Rekord lag bei 40 000 Würfen.
Italien gegen die Sowjetunion
Dabei reicht die Geschichte des Münzwurfs weit zurück. Schon die Römer betrieben mit ihren Geldstücken Glücksspiele. «Capita aut navia» (Kopf oder Schiff) riefen sie, wenn sie Denare in die Luft schleuderten.
Und immer wieder half fliegendes Kleingeld, wichtige Entscheidungen zu treffen. So bestimmten Münzwürfe, welcher der Brüder Wright 1903 den ersten Flug unternehmen durfte und welche Mannschaft 1968 beim Halbfinalspiel der Fussball-Europameisterschaften den Platz als Sieger verliess: Italien setzte sich gegen die Sowjetunion durch. Das Elfmeterschiessen kannte die Fussballwelt damals noch nicht.
Schon seit dem 18. Jahrhundert vermuten Mathematiker, dass eine Münze nach ihrem Wurf nicht in genau 50 Prozent der Fälle auf der einen oder anderen Seite landet. Der Stanford-Statistiker Persi Diaconis, der ursprünglich eigentlich Magier werden wollte, analysierte deshalb 2007 die Flug- und Drehdynamiken von Münzen in der Luft.
Mit Zeitlupenaufnahmen und komplexen Berechnungen ermittelte er Folgendes: Die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Landung einer Münze dieselbe Seite oben ist wie zu Beginn des Wurfs, müsste 51 Prozent betragen. Diaconis führte jedoch weiter aus, es brauche mindestens 250 000 Würfe, um seine Hypothese statistisch abzusichern.
Diese Herausforderung nahm František Bartoš an. «Ich sah es als Möglichkeit, meine Spuren in der Geschichte der Statistik zu hinterlassen», sagt er schmunzelnd. Deshalb habe er Freunde und Bekannte überzeugt, mitzumachen, und ihnen versprochen, sie bei einer allfälligen Publikation der Ergebnisse als Mitautoren anzugeben. Das wirkte: 47 Freiwillige aus 6 Ländern sagten zu.
In mehreren Sessions – die längste dauerte zwölf Stunden – warfen sie 46 Münztypen verschiedener Währungen. «Wir hörten Musik, bestellten essen und plauderten», erzählt Bartoš. Jeden einzelnen Wurf nahmen sie mit der Kamera ihrer Laptops auf Video auf. So kamen die Nachwuchsforscher zu einer gigantischen Menge von Daten. Deren Analyse lieferte eine erstaunlich genaue Bestätigung des Werts, den schon Diaconis vermutete: In 50,8 Prozent der Fälle lag die obere Seite der Münze nach dem Wurf wieder oben.
Dieser sogenannte «same-side bias» kommt zustande, weil sich eine Münze nach dem Wurf nicht perfekt um ihre Rotationsachse dreht, sondern zusätzlich taumelt. Diese Taumelbewegung bewirkt, dass während des Flugs des Geldstücks die ursprüngliche Seite häufiger nach oben zeigt. Das wiederum steigert die Chancen, dass die Münze auch mit dieser Seite nach oben landet.
Münzen werfende Roboter
Es ist also der Einfluss des Menschen, der aus dem Münzwurf die etwas unbefriedigende 51:49-Wette macht. «Würden wir wie ein perfekt konstruierter Roboter werfen, der kein Taumeln der Münze zulässt, wären die Chancen tatsächlich 50:50», erklärt Bartoš.
Doch was bedeutet das nun für die Zukunft des Münzwurfs? Schliesslich kommt er noch immer zum Einsatz, etwa beim Entscheid, welche Fussballmannschaft das Elfmeterschiessen beginnen darf. Hat der Münzwurf ausgedient? «Keinesfalls», findet Bartoš. Es gelte einfach sicherzustellen, dass niemand der Wettenden die Ausgangsposition der Münze kenne. So lasse sich der «same-side bias» vermeiden, und die Wahrscheinlichkeit, auf die richtige Seite zu tippen, liege tatsächlich bei 50 Prozent.
Die neue Münzwurf-Studie wird demnächst in einem Fachjournal erscheinen, dessen Name Bartoš noch nicht nennen möchte. Sicher aber ist: Die Liste der Autorinnen und Autoren wird einigen Platz beanspruchen.
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